Президент Украины Петр Порошенко назначил Дмитрия Кулебу постоянным представителем Украины при Совете Европы. Соответствующий указ президент подписал 9 апреля.
До назначения Кулебы исполняющим обязанности постоянного представителя Украины при Совете Европы был Максим Кононенко.
Дмитрий Кулеба с июня 2014 занимает должность посла по особым поручениям МИД Украины. В Министерстве иностранных дел в том числе курировал кампании по освобождению крымских политических заключенных, находящихся в Крыму и России.